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Matematica in tavola Il piccolo, innocente, banale quiz l'ho trovato su Facebook e ve riporto tal quale: uno scherzoso sistema di equazioni a base di frutta.
Un bravo, accondiscendente matematico ne suggerisce anche la soluzione, forse ad uso dei suoi nipotini, e non c'è nulla da recriminare: in fondo è bene che un nonno giochi coi nipoti e che i bambini allenino la mente sin da piccoli a risolvere problemi, magari senza ingolfarsi in difficili calcoli algebrici.
Ma noi che piccoli non siamo, e nemmeno nipotini di quel professorone, fermiamoci un attimo e cerchiamo di andare oltre: è davvero solo un quiz matematico per bambini, quello, o forse c'è da analizzare altro?... il risultato è scontato o può essere non univoco? solo un giochino di eguaglianze o lo stimolo a guardare meglio in noi stessi?
O forse una smentita al celebre: "la matematica non è un'opinione?".
Vediamo… sornione, il professore suggerisce "16" come risposta.
Ma è sicuro?... in base a quali ragionamenti facili e presupposti dati per sottinteso ma gratuiti si arriva a quel risultato?
E' presto detto:
- Dalla prima eguaglianza, se tre mele danno 30, ogni mela vale 10
- Dalla seconda, se 10 + due porzioni di banane = 18, ricaviamo che "banane" vale 4
- Dalla terza, immediatamente, 4 - nezzo_cocco, ci induce a dire che mezzo_cocco vale 2
- L'ultima infine dà la risposta immediata 2 + 10 + 4 = 16!... e tanto ci voleva?
Ineccepibile, se diamo per scontato che a frutta uguale corrisponda valore uguale… ma chi l'ha detto?... stiamo facendo calcoli coi simboli… e questi simboli nemmeno sono uguali fra loro!...
la mela sta sempre da sola, ma il mezzo_cocco una volta è da solo ed una volta compare doppio, ed anche le banane sono rappresentate a volte come gruppo di tre a volta come gruppo di 4…
E se il valore lo si dovesse dare al singolo frutto?.. allora le eguaglianze si leggerebbero_
- tre mele = 30, quindi una mela vale 10
- 10 + 8 banane = 18 quindi una banana vale uno
- 4(banane) - 2 mezzi cocchi = 2. quindi un mezzo cocco vale 1
- e l'ultima eguaglianza ci porterebbe al risultato di 14
ma…
1) perché due simboli diversi (mezzo cocco e banana) per rappresentare l'unità? depistaggio?
2) perché le mele sono addizionate singolarmente e le banane (nella seconda) unite a gruppi?
3) ma in algebra, il segno sottinteso è quello di moltiplicazione non l'addizione...
A voler essere rigorosi le uguaglianze andrebbero quindi lette:
- la somma di tre mele vale 30
- una mela più due volte il valore di una banana elevata alla quarta potenza vale 18
- Banana alla quarta potenza meno mezzo_cocco al quadrato vale 2
- Quanto fa mezzo_cocco più mela più banana al cubo?....
e qui anche il professorone dovrebbe inforcare gli occhiali e quanto meno prendere carta e penna…
Ho finito?... quasi!
ma dove sta scritto che i simboli debbono essere letti come abbiamo dato per scontato fin ora?... è vero che si tratta di rappresentazione di frutti, ma noi stiamo facendo matematica, e quelli sono simboli grafici!...
e noi che diciamo che, per esempio, due mezzo_cocco è il doppio di un mezzo_cocco, oppure è un mezzo_cocco al quadrato… mica facciamo lo stesso ragionamento, per esempio, se leggiamo un 5 o un 55!
Sin troppo evidente che non è facile tirar fuori questo ragno dal buco… ma almeno una morale della storia?... tanto per tirarci su?...
Più che una morale un saggio ammonimento:
"Non diamo con troppa leggerezza per scontate le cose che vediamo, e non atteggiamoci mai a professoroni, perché la presunzione delle nostre conoscenze può abbagliarci, e in tanta luce non vediamo più i tranelli, mentre l'inciampo è sempre in agguato!"
Lucio Musto 28 settembre 2016 |
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